考研數(shù)學(xué)線代如何復(fù)習(xí)

第一，不要陷入行列式的復(fù)雜計(jì)算之中

行列式是線性代數(shù)中的基本工具，在研究線性方程組和特征值和特征向量時(shí)會(huì)用到，有些行列式的計(jì)算很復(fù)雜，計(jì)算量也很大，但考研大綱對(duì)這部分內(nèi)容的要求并不高，只是要求會(huì)用行列式的性質(zhì)和按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式，該部分內(nèi)容不是考試的重點(diǎn)，因此不要在這方面花太多時(shí)間，只要掌握基本的公式和計(jì)算方法即可。

從歷年考研試題分布來(lái)看，涉及行列式計(jì)算的題型有4種形式：一是單純的行列式計(jì)算，即題目給出一個(gè)具體行列式，要求計(jì)算其值，二是給出一些抽象矩陣(方陣)及相應(yīng)條件，要求計(jì)算其矩陣行列式的值，三是在解線性方程組時(shí)需要計(jì)算其系數(shù)矩陣的行列式的值，四是在求解特征值時(shí)可能需要計(jì)算特征方程的根，這4種題型大家在復(fù)習(xí)時(shí)都要做一些題，掌握其基本解題方法。

第二，抓住線性代數(shù)的核心——矩陣

矩陣和行列式是研究線性代數(shù)問(wèn)題的基本工具，尤其是矩陣，它是線性代數(shù)的靈魂，貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。

在求解線性方程組時(shí)，主要是通過(guò)矩陣的秩來(lái)判斷解的存在性和性，具體計(jì)算時(shí)主要是通過(guò)矩陣的初等變換來(lái)求其解;在分析討論向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)時(shí)，利用矩陣的性質(zhì)來(lái)判斷其相關(guān)性和無(wú)關(guān)性也是常用的一種方法;在計(jì)算特征向量時(shí)，一般都是利用矩陣的性質(zhì)或解方程組來(lái)求解;在解決二次型問(wèn)題時(shí)，首先是利用矩陣運(yùn)算將其表達(dá)為矩陣乘法形式，然后利用矩陣變換將其化為標(biāo)準(zhǔn)形。

由此可知，矩陣是學(xué)習(xí)的重中之重。學(xué)習(xí)矩陣時(shí)，一方面要掌握其性質(zhì)并靈活運(yùn)用到有關(guān)的計(jì)算和證明問(wèn)題中，另一方面要充分結(jié)合其它知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)一步強(qiáng)化。

第三，全面復(fù)習(xí)，多加練習(xí)提高計(jì)算能力

從多年的考研真題題型形式來(lái)看，涉及各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的題型分布相對(duì)比較均勻，因此大家應(yīng)全面復(fù)習(xí)好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不可遺漏或偏廢，熟練掌握各種題型的解題方法和技巧。

另外，從最近幾年的線性代數(shù)考題特征來(lái)看，需要計(jì)算的部分較多，包括行列式的計(jì)算、矩陣的計(jì)算、線性方程組的計(jì)算、特征值和特征向量的計(jì)算，因此，大家在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，一定要多練習(xí)，逐步提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，不能一看題目覺(jué)得會(huì)做就不做，這樣的話，在考試時(shí)會(huì)因計(jì)算錯(cuò)誤而丟分。

考研擇校，地域區(qū)別需要考慮。未來(lái)選擇的大學(xué)或者研招單位，不單單是這所大學(xué)和這個(gè)研招單位對(duì)個(gè)人的教育，而且是這所大學(xué)或者這個(gè)研招單位所在城市的綜合資源對(duì)個(gè)人的教育。在一個(gè)城市上學(xué)，不管是這個(gè)城市中哪所學(xué)校的學(xué)生，都會(huì)受到這個(gè)城市的整體影響。不管上的是好的學(xué)校還是普通院校，都沒(méi)有辦法獨(dú)善其身，擺脫這個(gè)城市給你打下的烙印。在選擇城市時(shí)，可以考慮"在哪工作，在哪安家，就在哪讀研"的考研地區(qū)選擇的基本原則。北上廣作為大城市，自然是眾人大多數(shù)的選擇。這些城市有著光鮮的面貌，但不一定能帶給你光鮮的未來(lái)。