考研數(shù)學(xué)初期如何備考

首先，備考初期，考研er要明確基礎(chǔ)階段考研數(shù)學(xué)應(yīng)該做哪些事，也就是學(xué)習(xí)目標(biāo)要知曉。

【時(shí)間段】：年6月前

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：全面復(fù)習(xí)考點(diǎn)、夯實(shí)三基、熟練基本運(yùn)算

如何做到夯實(shí)三基呢，對(duì)于基本概念、基本理論、基本方法我們一一進(jìn)行解讀。

?關(guān)于基本概念的復(fù)習(xí)

1、會(huì)敘述(數(shù)學(xué)表達(dá))。

【解讀】比如極限表達(dá)的核心概念是無(wú)限接近。用自己的語(yǔ)言敘述基本概念即可。差的絕對(duì)值表達(dá)距離，如何表達(dá)“無(wú)限”，這個(gè)距離可以任意小，要多小有多小。

2、理解內(nèi)涵(數(shù)學(xué)意義，作用，幾何意義等)。

【解讀】數(shù)學(xué)意義可以輔助我們理解，比如全微分是為了近似計(jì)算，因變量的增量表達(dá)式，后面的高階部分去掉之后，就得到了微分。再比如定積分具有明顯的幾何意義，這樣的題目從幾何角度去做就會(huì)非?？焖偾覝?zhǔn)確。

3、相關(guān)概念之間的關(guān)系(必要條件，充分條件，充要條件，既非充分條件又非必要條件。)

【解讀】常見(jiàn)的比如微分學(xué)中的“三角”關(guān)系，微分、導(dǎo)數(shù)、連續(xù)之間，多元全微分、偏導(dǎo)、連續(xù)之間是什么樣的充分必要關(guān)系要理清。

?關(guān)于基本概念的復(fù)習(xí)

1、會(huì)敘述(數(shù)學(xué)表達(dá))。

2、理解內(nèi)涵。

3、凡大綱要求掌握或理解的定理、性質(zhì)不但要會(huì)用而且還要會(huì)證明;凡大綱要求了解或會(huì)用的定理、性質(zhì)要會(huì)用。

【解讀】

1、同學(xué)們接觸到的每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都會(huì)有相應(yīng)的性質(zhì)和定理出現(xiàn)，這些性質(zhì)和定理就是我們做題的工具，當(dāng)我們做分析推理或證明題時(shí)就會(huì)用到。

2、對(duì)于基本理論的復(fù)習(xí)，我們?cè)诨A(chǔ)階段首先要會(huì)敘述，即不借助課本，將理論用自己的語(yǔ)言說(shuō)出來(lái)。如羅爾中值定理、拉格朗日中值定理等微分中值定理，泰勒中值定理的前提條件、結(jié)論要會(huì)敘述。

3、經(jīng)典理論要會(huì)證明。在之前的考研真題中，考查過(guò)對(duì)教材基本理論的證明，如證明拉格朗日中值定理、乘積求導(dǎo)法等。證明題不會(huì)太難，但是同學(xué)苦于沒(méi)思路，這些經(jīng)典的證明過(guò)程有助于培養(yǎng)考生的邏輯推理能力。

4、會(huì)用。不斷總結(jié)自己平時(shí)復(fù)習(xí)遇到的問(wèn)題來(lái)逐漸達(dá)到會(huì)用，比如保號(hào)性，比如導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，是復(fù)習(xí)中的難點(diǎn)，要花些功夫，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不是一簇而就的，要不斷地積累。

?關(guān)于基本方法(法則)的復(fù)習(xí)

1、條件。

2、結(jié)論(公式)。

3、如何用。

【解讀】方法一定要注意條件和結(jié)論，現(xiàn)在同學(xué)們存在機(jī)械地套題型和套方法的現(xiàn)象，每個(gè)方法都有它的前提條件，在復(fù)習(xí)初期更要明確這些方法的限制條件。比如極限的四則運(yùn)算法則，一定要在每個(gè)分項(xiàng)的極限都存在的情況下，和、差、積、商才能正常運(yùn)算。再比如洛必達(dá)法則，很多同學(xué)很喜歡用，但要知道在極限中含有未知參數(shù)的情況下，在不容易求導(dǎo)、在鄰域內(nèi)不可導(dǎo)的情況下，就不能機(jī)械地套用洛必達(dá)法則，此時(shí)使用會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。

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