考研數(shù)學(xué)答題規(guī)律分析

第一部分《高數(shù)解題的四種思維定勢》

1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。

2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。

3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再說。

4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。

第二部分《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》

1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互*時(shí)，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重*重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。

3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。

4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X~N(0，1)來處理有關(guān)問題。

5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。

7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)*隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

實(shí)踐往往大過真理，這就需要我們勤學(xué)勤問。形成一定的思維定式，這對我們的考試答題尤為重要。

最后期望大家的考研數(shù)學(xué)成績都能達(dá)到自己心目中的滿意值。

考研寄宿班，在這里只會(huì)有適合學(xué)習(xí)，適合考研人的學(xué)習(xí)環(huán)境，和一群志同道合的伙伴們一起奮戰(zhàn)，以及陪伴在你周圍對你的復(fù)習(xí)嚴(yán)格要求，對你的生活提供貼心的照顧的啟航教務(wù)團(tuán)隊(duì)！考研全年集訓(xùn)營明確規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，提煉大綱知識(shí)，讓學(xué)員吸取重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容；自建的集訓(xùn)營基地，吃住學(xué)一體，提高學(xué)習(xí)效率，不浪費(fèi)每一分鐘；線下有專職老師在線，幫助學(xué)員排解疑惑