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1.抓住主要矛盾,明確考試重點(diǎn)
高數(shù)的基本內(nèi)容包括極限,一元函數(shù)微積分,多元函數(shù)微積分(主要是二元函數(shù)),無窮級數(shù)與常微分方程,向量代數(shù)與空間解析幾何等幾個(gè)部分。其中,多元函數(shù)微積分,無窮級數(shù)與常微分方程是高等數(shù)學(xué)考研出題的重點(diǎn),向量代數(shù)與空間解析幾何在歷年真題中出現(xiàn)的很少。因此,考生在高數(shù)的備考過程中要把重點(diǎn)放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、一元微積分的應(yīng)用,還有中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內(nèi)容。
比如高數(shù)第一章的不定式的極限,考生要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等,兩個(gè)重要的極限和對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)。
其次,導(dǎo)數(shù)的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。積分部分重點(diǎn)是定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法。同時(shí)求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。對于多維函數(shù)的微積分部分里,多維隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。
如果考生能夠圍繞著以上幾個(gè)方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí),數(shù)學(xué)取得高分也就不再是夢想了。
2.要學(xué)會看書,會讀書,讀“活書”
首先,數(shù)學(xué)教材內(nèi)容沒有那么強(qiáng)的故事性,所論述的理論有一定的抽象性,閱讀起來比較枯燥,有一種讓人昏昏欲睡的感覺。因此,考生在看書時(shí)要有耐心,不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu),把一個(gè)個(gè)知識點(diǎn)聯(lián)系起來思考,形成固定的知識體系。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí),考生如果聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解,并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用,學(xué)習(xí)效果就會事半功倍。
其次,看書的習(xí)慣也會影響學(xué)習(xí)的效果。比如,背英語單詞的同學(xué)常常會遇到這樣一個(gè)問題,每天從以字母a開頭的單詞開始背,結(jié)果總看到前面的那些單詞,后面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數(shù)的復(fù)習(xí)中一些同學(xué)也會犯同樣的錯(cuò)誤。因此,建議同學(xué)們在看數(shù)學(xué)教材或輔導(dǎo)書時(shí),最好每次看一個(gè)部分,下一次開始再接著看下一部分。這樣每一次的內(nèi)容都自成一個(gè)體系,不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒看的后果。
3.有信心,不拋棄,不放棄
對于考研數(shù)學(xué)特別是高數(shù),廣大考研學(xué)子一般抱有兩種態(tài)度。一是恐懼?jǐn)?shù)學(xué),認(rèn)為自己數(shù)學(xué)考高分沒啥希望,只要不扯后腿就行。二是輕視數(shù)學(xué),認(rèn)為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好,隨便看看就能得高分。專家認(rèn)為這兩種心態(tài)都是不正確的,考研數(shù)學(xué)要想得高分只有一條路,就是踏踏實(shí)實(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),不拋棄,不放棄。
現(xiàn)在我們有的學(xué)生比較浮躁,數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)不重視基礎(chǔ),走馬觀花的把教材瀏覽一遍,就開始做歷年真題,鉆研高難度試題。其實(shí),分析一下考研數(shù)學(xué)的歷年真題大家就會發(fā)現(xiàn)占分值最多的不是那些高難度的試題,恰恰是一些考察基礎(chǔ)知識的題目。
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